3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

Dạng 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x có đáp án

2085 lượt thi
3 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x $A = \frac{x^{2} - y^{2}}{(x + y) (a y - a x)}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} A = \frac{x^{2} - y^{2}}{(x + y) (a y - a x)} \\ = \frac{(x + y) (x - y)}{a (x + y) (y - x)} \\ = \frac{(x + y) (x - y)}{- a (x + y) (x - y)} \\ = \frac{- 1}{a} \end{array}$

Câu 2:

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến $x$ $B = \frac{2 a x - 2 x - 3 y + 3 a y}{4 a x + 6 x + 9 y + 6 a y}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} B = \frac{2 a x - 2 x - 3 y + 3 a y}{4 a x + 6 x + 9 y + 6 a y} \\ = \frac{(a - 1) (2 x + 3 y)}{(2 x + 3 y) (2 a + 3)} \\ = \frac{a - 1}{2 x + 3} \end{array}$

Câu 3:

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x,y $\frac{9 x^{2} - 1}{1 - 3 x} + \frac{3 x y - 3 x + 2 y - 2}{y - 1}; x \neq \frac{1}{3}; y \neq 1$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{9 x^{2} - 1}{1 - 3 x} + \frac{3 x y - 3 x + 2 y - 2}{y - 1}; x \neq \frac{1}{3}; y \neq 1 \\ = \frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{- (3 x - 1)} + \frac{3 x (y - 1) + 2 (y - 1)}{y - 1} \\ = - (3 x + 1) + \frac{(3 x + 2) (y - 1)}{y - 1} \\ = - 3 x - 1 + 3 x + 2 \\ = 1 \end{array}$

Bắt đầu thi ngay