7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Phá dấu trị tuyệt đối có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án

Dạng 1: Phá dấu trị tuyệt đối có đáp án

1663 lượt thi
7 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:

$a . A = 3 x + 2 + |5 x|$ trong hai trường hợp $x \geq 0$ và x < 0.

Xem đáp án

a. Ta có:

$|5 x| = [\begin{array}{l} 5 x khi x \geq 0 \\ - 5 x khi x < 0 \end{array}$

Do đó:

$A = [\begin{array}{l} 3 x + 2 + 5 x khi x \geq 0 \\ 3 x + 2 - 5 x khi x < 0 \end{array} = [\begin{array}{l} 8 x + 2 khi x \geq 0 \\ - 2 x + 2 khi x < 0 \end{array}$

Câu 2:

b . B = |- 4 x| - 2 x + 12

trong hai trường hợp

x \geq 0

và x < 0

Xem đáp án

b. Ta có:

$|- 4 x| = [\begin{array}{l} - 4 x k h i x \geq 0 \\ 4 x k h i x < 0 \end{array}$

Do đó:

$B = [\begin{array}{l} - 4 x - 2 x + 12 k h i x \geq 0 \\ 4 x - 2 x + 12 k h i x < 0 \end{array} = [\begin{array}{l} - 6 x + 12 k h i x \geq 0 \\ 2 x + 12 k h i x < 0 \end{array}$

Câu 3:

$c . C = |x - 4| - 2 x + 12$ khi x > 5

Xem đáp án

c. Ta có:

$|x - 4| = x - 4 k h i x > 5$

Do đó:

$C = x - 4 - 2 x + 12 = - x + 8$

Câu 4:

$d . D = 3 x + 2 + |x + 5|$

Xem đáp án

d. Ta có:

$|x + 5| = [\begin{array}{l} x + 5 k h i x \geq - 5 \\ - x - 5 k h i x < - 5 \end{array}$

Do đó:

$D = [\begin{array}{l} 3 x + 2 + x + 5 k h i x \geq - 5 \\ 3 x + 2 - x - 5 k h i x < - 5 \end{array} = [\begin{array}{l} 4 x + 7 k h i x \geq - 5 \\ 2 x - 3 k h i x < - 5 \end{array}$

Câu 5:

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:

$a . A = |x - 2| + 3 x - 2 k h i x > 2$

Xem đáp án

a. Với giả thiết x > 2, ta suy ra:

$x - 2 > 0 \Rightarrow |x - 2| = x - 2$

Do đó, A được viết lại:

$A = x - 2 + 3 x - 2 = 4 x - 4$

Câu 6:

$b . B = |x - 3| + |3 - 2 x| + x + 8 k h i x > 3$

Xem đáp án

b. Với giả thiết x > 3, ta suy ra:

$x - 3 > 0 \Rightarrow |x - 3| = x - 3 3 - 2 x < 0 \Rightarrow |3 - 2 x| = - (3 - 2 x)$

Do đó, B được viết lại:

$B = x - 3 - (3 - 2 x) + x + 8 = x - 3 - 3 + 2 x + x + 8 = 4 x + 2$

Câu 7:

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: $C = |x - 1| + 2 |x + 2| + 3$

Xem đáp án

Nhận xét rằng:

$x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2$

Do đó, để bỏ được dấu giá trị tuyệt đối của C ta cần xét các trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu x < -2, ta được:

$C = - (x - 1) - 2 (x + 2) + 3 = - 3 x$

Trường hợp 2: Nếu $- 2 \leq x \leq 1$ , ta được:

$C = - (x - 1) + 2 (x + 2) + 3 = x + 8$

Trường hợp 3: Nếu x > 1, ta được:

$C = (x - 1) + 2 (x + 2) + 3 = 3 x + 6$

Bắt đầu thi ngay