10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số có đáp án (Đề 4)

Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số có đáp án (Đề 4)

6738 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình:

A. 2x + 1 = 3x - 9

B. 3x - 1 = 2x + 1

C. 4 - x = 5 - 2x

D. 7x - 3 = 4x - 6

Xem đáp án

Chọn B

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình $1 - x = 6 (x + 4)$ là:

A. $S = \{- \frac{3}{7}\}$

B. $S = \{- \frac{23}{7}\}$

C. $S = \{- \frac{7}{23}\}$

D. $S = \{\frac{5}{3}\}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 3:

Chọn câu có khẳng định đúng. Các cặp phương trình sau đây, cặp nào tương đương với nhau.

A. $3 (2 x + 5) = 0 v à 5 (5 x + 2) = 0$

B. $5 (2 x - 3) = 0 v à x (2 x + 3) = 0$

C. $x^{2} + 1 = 0 v à x^{2} - 1 = 0$

D. $3 (4 x + 3) = 0 v à 5 (4 x + 3) = 0$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 4:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{5}{4 x^{2} - 9} = \frac{2}{2 x + 3}$ là

A. $x \neq \frac{9}{4}; x \neq \frac{- 3}{2};$

B. $x \neq \frac{3}{2}; x \neq \frac{- 3}{2};$

C. $x \neq \frac{9}{4}; x \neq \frac{3}{2};$

D. $x \neq \frac{- 9}{4}; x \neq \frac{3}{2};$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $(x + \frac{1}{3}) (\frac{x}{2} - 3) = 0$ là:

A. $S = \{- \frac{1}{3}; 6\}$

B. $S = \{- \frac{1}{3}; 3\}$

C. $S = \{\frac{1}{3}; 3\}$

D. $S = \{\frac{1}{3}; - 3\}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x - 1}{x + 1} - \frac{x + 1}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x^{2} - 1}$ là:

A. $S = \{\frac{1}{2}\}$

B. $S = \{- \frac{1}{2}\}$

C. $S = \{\frac{2}{3}\}$

D. $S = \{\frac{3}{2}\}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 7:

Phần tự luận (7 điểm)

Chứng tỏ hai phương trình sau tương đương:

$3 x - 5 = 2 (x - 2) v à 8 - x = 3 x + 4$

Xem đáp án

Ta có:

3x - 5 = 2(x - 2) ⇔ 3x - 5 = 2x - 4

⇔ 3x - 2x = -4 + 5

⇔ x = 1 (1)

8 - x = 3x + 4 ⇔ -x - 3x = 4 - 8

⇔ -4x = -4 ⇔ x = 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm S = {1} nên chúng tương đương.

Câu 8:

Giải các phương trình sau:

$a) \frac{2 x - 5}{3} = \frac{2 - x}{6} b) (3 x + 1) = {(3 x + 1)}^{2} c) \frac{2 x + 3}{x^{2} + x + 1} + \frac{2}{x - 1} = \frac{4 x^{2} - 1}{x^{3} - 1}$

Xem đáp án

⇔ 4x - 10 = 2 - x

⇔ 4x + x = 2 + 10 ⇔ 5x = 12 ⇔ x = 12/5

Vậy: S = {12/5}

b) (3x + 1) = (3x + 1)2

⇔ (3x + 1)2 - (3x + 1) = 0

⇔ (3x + 1)[(3x + 1) - 1] = 0

ĐKXĐ:x ≠ 1

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ta được:

Khử mẫu hai vế, ta được:

(2x + 3)(x - 1) + 2(x2 + x + 1) = 4x2 - 1

⇔ 2x2 + x - 3 + 2x2 + 2x + 2 = 4x2 - 1

⇔ 3x - 1 = -1

⇔ 3x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy: S = {0}

Câu 9:

Một ca nô chạy xuôi dòng sông một quãng đường 9km, sau đó quay ngược trở lại đến một địa điểm cách nơi xuất phát 1km thì dừng lại. Biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút và vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của ca nô khi nước đứng yên?

Xem đáp án

15 phút = (1/4)giờ

Gọi vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là x (km/h). Điều kiện x > 2

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x – 2 (km/h)

Thời gian ca nô khi xuôi dòng là: