3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 10

Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 10

2733 lượt thi
3 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải các phương trình sau:

a) 2x – 6 = x + 1.

b) $(\frac{2}{3} x - 4)$ (2x + 6) = 0.

c) $\frac{x + 3}{5} = \frac{4 - x}{2}$

\frac{3}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{8 x - 14}{x^{2} - 4}

Xem đáp án

a) 2x – 6 = x + 1

Û 2x – x = 1 + 6

Û x = 7

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {7}.

b) $(\frac{2}{3} x - 4)$ (2x + 6) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{2}{3} x - 4 = 0 \\ 2 x + 6 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{2}{3} x = 4 \\ 2 x = - 6 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 6 \\ x = - 3 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–3; 6}.

c) $\frac{x + 3}{5} = \frac{4 - x}{2} (1)$

$\Leftrightarrow \frac{2 (x + 3)}{10} = \frac{5 (4 - x)}{10}$

Û 2(x + 3) = 5(4 – x)

Û 2x + 6 = 20 – 5x

Û 2x + 5x = 20 – 6

Û 7x = 14

Û x = 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}.

d) $\frac{3}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{8 x - 14}{x^{2} - 4}$

ĐKXĐ: $\{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \\ x^{2} - 4 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \\ (x + 2) (x - 2) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq - 2 \end{cases} \Leftrightarrow x \neq \pm 2$

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{3}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{8 x - 14}{(x - 2) (x + 2)} \Leftrightarrow \frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{5 (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{8 x - 14}{(x - 2) (x + 2)}$

Þ 3(x + 2) – 5(x – 2) = 8x – 14

Û 3x + 6 – 5x + 10 = 8x – 14

Û 3x – 5x – 8x = – 14 – 6 – 10

Û – 10x = – 30

Û x = 3 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.

Câu 2:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Nếu tăng chiều dài thêm 4 m và giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích tăng 4 m². Hỏi diện tích ban đầu của khu vườn là bao nhiêu?

Xem đáp án

Gọi x (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật (x > 6).

Hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m nên chiều rộng của hình chữ nhật là:

x – 6 (m).

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

x(x – 6) = x² – 6x (m²)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng thêm 4 m là: x + 4 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi giảm đi 2 m là: x – 6 – 2 = x – 8 (m)

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi là:

(x + 4)(x – 8) = x² – 4x – 32 (m²)

Theo đề bài, khi tăng chiều dài thêm 4 m và giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích tăng 4m² nên ta có phương trình:

x² – 6x + 4 = x² – 4x – 32

Û 6x – 4x = 32 + 4

Û 2x = 36

Û x = 18 (thỏa mãn).

Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là 18 m.

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

18 – 6 = 12 (m)

Diện tích ban đầu của khu vườn là:

18 . 12 = 216 (m²).

Vậy dện tích ban đầu của khu vườn là 216 m².

Câu 3:

Một cửa hàng bán bánh với giá 70 000 đồng/cái vào buổi sáng, nhưng buổi chiều bánh được bán với giá giảm 20% so với giá buổi sáng. Chủ cửa hàng nhận thấy số lượng bánh bán ra buổi chiều tăng 50% so với buổi sáng và tổng số tiền thu được cả ngày là 15 400 000 đồng. Hỏi cả ngày cửa hàng bán được bao nhiêu cái bánh? Giải thích.

Xem đáp án

Gọi x (cái bánh) là số lượng bánh bán được vào buổi sáng (x Î ℕ*).

Số cái bánh tăng thêm vào buổi chiều là:

50%x = $\frac{1}{2}$ x (cái bánh)

Số cái bánh bán được vào buổi chiều là:

x + $\frac{1}{2}$ x = $\frac{3}{2}$ x (cái bánh)

Giá bánh giảm vào chiều là:

70 000 . 20% = 70 000 . 0,2 = 14 000 (đồng/cái)

Giá bánh bán vào buổi chiều là:

70 000 – 14 000 = 56 000 (đồng/cái)

Theo đề bài, tổng số tiền thu được cả ngày là 15 400 000 đồng nên ta có phương trình:

70 000x + 56 000. $\frac{3}{2}$ x = 15 400 000

Û 70x + 56. $\frac{3}{2}$ x = 15 400

Û 70x + 84x = 15 400

Û 154x = 15 400

Û x = 100 (thỏa mãn)

Khi đó số lượng bánh bán được trong buổi sáng là 100 cái bánh.

Tổng số bánh cả ngày mà cửa hàng bán được là:

x + $\frac{3}{2}$ x = 100 + $\frac{3}{2}$ . 100 = 250 (cái bánh)

Vậy cả ngày cửa hàng bán được 250 cái bánh.

Bắt đầu thi ngay